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Lec 36 Numerical Based on KCL || Network/Circuit Theory for Gate Exam
G Centrick GATE- EE,EC,IN
Overview
यह वीडियो लेक्चर किरचॉफ के करंट लॉ (KCL) पर आधारित न्यूमेरिकल समस्याओं को हल करने पर केंद्रित है। इसमें दो मुख्य न्यूमेरिकल उदाहरण शामिल हैं: पहला, एक साधारण सर्किट में अज्ञात धाराओं (I1 और I2) को ज्ञात करना, जिसमें KCL के बुनियादी अनुप्रयोग और रेजिस्टिव नेटवर्क की एक महत्वपूर्ण प्रॉपर्टी पर प्रकाश डाला गया है। दूसरा, एक अधिक जटिल सर्किट जिसमें इंडक्टर और AC करंट सोर्स शामिल है, लेकिन KCL और बेसिक ट्रिग्नोमेट्री का उपयोग करके हल किया गया है। लेक्चर का उद्देश्य KCL की समझ को मजबूत करना और विभिन्न प्रकार के सर्किट में इसे लागू करने की क्षमता विकसित करना है।
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Chapters
- नोड A पर KCL लागू करके I1 का मान ज्ञात किया गया, जहाँ इनकमिंग करंट I1 और आउटगोइंग करंट 2A + 5A = 7A है।
- नोड B पर KCL लागू करके I2 का मान ज्ञात किया गया, जहाँ इनकमिंग करंट 6A और आउटगोइंग करंट I1 + I2 + 6A + 6A है।
- यह समझा गया कि एक रेजिस्टिव नेटवर्क में, जितना करंट इंजेक्ट होता है, उतना ही वापस निकलता है, भले ही आंतरिक वितरण कुछ भी हो।
यह अध्याय KCL के प्रत्यक्ष अनुप्रयोग को दर्शाता है, जिससे आप किसी भी नोड पर इनकमिंग और आउटगोइंग करंट के बीच संबंध स्थापित कर सकते हैं। रेजिस्टिव नेटवर्क की प्रॉपर्टी को समझना जटिल सर्किट विश्लेषण को सरल बनाता है।
नोड A पर KCL लागू करना: I1 = 2A + 5A = 7A।
- एक शुद्ध रेजिस्टिव नेटवर्क में, कुल इनकमिंग करंट हमेशा कुल आउटगोइंग करंट के बराबर होता है।
- सर्किट के अंदर करंट का वितरण जटिल हो सकता है, लेकिन कुल इनपुट और आउटपुट करंट समान रहता है।
- यह सिद्धांत KCL का एक विस्तार है जो पैसिव एलिमेंट वाले नेटवर्क पर लागू होता है।
यह कॉन्सेप्ट आपको सर्किट के कुछ हिस्सों में करंट के वितरण की परवाह किए बिना, कुल करंट प्रवाह का अनुमान लगाने में मदद करता है, जिससे विश्लेषण सरल हो जाता है।
यदि किसी रेजिस्टिव नेटवर्क में 8A करंट इंजेक्ट होता है, तो नेटवर्क से 8A करंट ही बाहर निकलेगा।
- यह प्रश्न AC एनालिसिस का होते हुए भी, मुख्य रूप से KCL और बेसिक गणित पर आधारित है।
- नोड A पर KCL लागू किया गया: इनकमिंग करंट (12 cos(12t - φ)) + इंडक्टर करंट (IL(t)) = आउटगोइंग करंट (IR(t))।
- IL(t) के एक्सप्रेशन को प्राप्त करने के लिए इंडक्टर के लिए KCL और दिए गए इनिशियल कंडीशन (IL(0) = 1A) का उपयोग किया गया।
- t = 0 पर समीकरण को हल करके cos(φ) = 1/2 प्राप्त किया गया, जिससे φ का मान 60° निकला।
यह अध्याय दिखाता है कि KCL जैसे बुनियादी सिद्धांत AC सर्किट पर भी लागू हो सकते हैं, खासकर जब इनिशियल कंडीशंस और एलिमेंट प्रॉपर्टीज को ध्यान में रखा जाए। यह जटिल दिखने वाले प्रश्नों को सरल बनाने की क्षमता विकसित करता है।
KCL समीकरण में t=0 रखने पर: 12 cos(-φ) + IL(0) = IR(0) => 12 cos(φ) + 1 = 4e^0 + 3e^0 => 12 cos(φ) + 1 = 7 => cos(φ) = 6/12 = 1/2।
Key takeaways
- KCL किसी भी नोड पर लागू किया जा सकता है, जहाँ इनकमिंग करंट का योग आउटगोइंग करंट के योग के बराबर होता है।
- एक शुद्ध रेजिस्टिव नेटवर्क में, कुल इंजेक्टेड करंट कुल लीविंग करंट के बराबर होता है।
- जटिल दिखने वाले AC सर्किट को भी KCL और बेसिक गणित का उपयोग करके हल किया जा सकता है, खासकर जब इनिशियल कंडीशंस दी गई हों।
- इंडक्टर में करंट का एक्सप्रेशन उसके इनिशियल करंट और वोल्टेज-टाइम इंटीग्रल पर निर्भर करता है।
- किसी भी संख्या की पावर 0 हमेशा 1 होती है (e^0 = 1)।
- त्रिकोणमिति में, cos(-θ) = cos(θ)।
Key terms
Kirchhoff's Current Law (KCL)NodeCurrentResistive NetworkInductorInitial ConditionAC AnalysisCosine Function
Test your understanding
- KCL का उपयोग करके किसी सर्किट में अज्ञात करंट कैसे ज्ञात किया जा सकता है?
- एक रेजिस्टिव नेटवर्क में करंट कंजर्वेशन का सिद्धांत क्यों महत्वपूर्ण है?
- AC सर्किट में KCL लागू करते समय किन अतिरिक्त बातों का ध्यान रखना चाहिए?
- किसी इंडक्टर में इनिशियल करंट का मान ज्ञात करने के लिए KCL समीकरण को कैसे संशोधित किया जाता है?
- यदि किसी सर्किट में 6A करंट इंजेक्ट होता है और यह एक रेजिस्टिव नेटवर्क है, तो कुल आउटगोइंग करंट कितना होगा?