Level Up Your Work, Power & Energy 🚀 | JEE Main 2026 April Shift PYQ Solutions | AG Sir | Sarvam

SARVAM CAREER INSTITUTE KOTA

6 chapters6 takeaways10 key terms5 questions

Overview

यह वीडियो जेईई मेन 2026 अप्रैल शिफ्ट के वर्क पावर एनर्जी चैप्टर के पिछले वर्षों के प्रश्न (PYQ) को हल करने पर केंद्रित है। एजी सर छात्रों को प्रत्येक प्रश्न के पीछे के कॉन्सेप्ट्स, वर्क एनर्जी थ्योरम के अनुप्रयोग और विभिन्न परिदृश्यों में बल, विस्थापन और ऊर्जा के बीच संबंध को समझने में मदद करते हैं। वीडियो का उद्देश्य छात्रों को न केवल समस्याओं को हल करना सिखाना है, बल्कि जेईई मेन परीक्षा के लिए एक मजबूत वैचारिक आधार बनाने में भी मदद करना है। इसमें कुल छह प्रश्नों को विस्तार से समझाया गया है, जो छात्रों को परीक्षा के लिए व्यवस्थित तैयारी करने के लिए प्रोत्साहित करते हैं।

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Chapters

वीडियो जेईई मेन 2026 अप्रैल शिफ्ट के वर्क पावर एनर्जी के PYQ को हल करने पर केंद्रित है।
एक 2 कि.ग्रा. की गेंद 10 मीटर से गिरती है और सैंड में 10 सेमी घुसने के बाद रुक जाती है।
वर्क एनर्जी थ्योरम (कुल कार्य = गतिज ऊर्जा में परिवर्तन) का उपयोग किया जाता है।
ग्रेविटी और सैंड द्वारा लगाए गए विरोधी बल (resistive force) के कार्य की गणना की जाती है।

यह अध्याय सिखाता है कि कैसे वर्क एनर्जी थ्योरम का उपयोग करके गुरुत्वाकर्षण और अन्य विरोधी बलों द्वारा किए गए कार्य की गणना की जा सकती है, जो भौतिकी की समस्याओं को हल करने के लिए एक मौलिक अवधारणा है।

एक 2 कि.ग्रा. की गेंद को 10 मीटर की ऊंचाई से गिराया जाता है, जो सैंड में 10 सेमी घुसने के बाद रुक जाती है। सैंड द्वारा लगाया गया औसत बल 2020 न्यूटन है।

ब्लॉक पर दो बल (F1 और F2) लग रहे हैं, और कुल बल (F_net) उनकी सदिश (vector) योग से प्राप्त होता है।
कार्य की गणना के लिए बल सदिश (force vector) और विस्थापन सदिश (displacement vector) दोनों की आवश्यकता होती है।
जब विस्थापन सदिश सीधे नहीं दिया जाता है, तो दी गई दिशा में दूरी का उपयोग करके यूनिट वेक्टर की गणना की जाती है।

यह अध्याय सिखाता है कि कैसे कई बलों के तहत शुद्ध बल की गणना करें और कैसे एक दिशा में दी गई दूरी से विस्थापन सदिश का निर्माण करें, जो सदिश बीजगणित और कार्य की गणना के लिए महत्वपूर्ण है।

1 कि.ग्रा. के ब्लॉक पर F1 = 2i + 3j + 4k और F2 = 3i - j - 2k बल लगते हैं। 25 मीटर की दूरी 3i - 4j दिशा में तय होती है, जिससे कुल कार्य 35 जूल होता है।

शक्ति (Power) को बल (F) और वेग (v) के डॉट उत्पाद (f.v) के रूप में परिभाषित किया गया है।
जब बल समय (t) का एक फलन (function) है, तो पहले त्वरण (a) की गणना f=ma से की जाती है।
त्वरण के फलन को एकीकृत (integrate) करके वेग (v) का फलन प्राप्त किया जाता है।
अंत में, t=2 सेकंड पर बल और वेग की गणना करके शक्ति ज्ञात की जाती है।

यह अध्याय सिखाता है कि कैसे समय के साथ बदलते बल के तहत तात्कालिक शक्ति (instantaneous power) की गणना की जाती है, जो गतिशील प्रणालियों के विश्लेषण के लिए एक महत्वपूर्ण अवधारणा है।

1 कि.ग्रा. के ब्लॉक पर बल F = 2ti + 6t²j लगता है। t=2 सेकंड पर, ब्लॉक की गति 200 वाट होती है।

एक ब्लॉक 30° के झुके हुए तल पर स्थिर है, जिसका अर्थ है कि स्थैतिक घर्षण बल (static friction force) mg sin(30°) के बराबर है।
जब पूरी असेंबली को स्थिर वेग से ऊपर ले जाया जाता है, तो त्वरण शून्य होता है और कोई छद्म बल (pseudo force) नहीं लगता।
2 सेकंड में तय की गई दूरी (s = ut) की गणना की जाती है, जहाँ u स्थिर वेग है।
घर्षण बल और विस्थापन के बीच के कोण का उपयोग करके घर्षण बल द्वारा किए गए कार्य की गणना की जाती है।

यह अध्याय सिखाता है कि कैसे झुके हुए तल पर घर्षण बल की गणना करें और कैसे स्थिर वेग से गतिमान प्रणाली में घर्षण द्वारा किए गए कार्य का विश्लेषण करें, जो घर्षण और कार्य की अवधारणाओं को एकीकृत करता है।

1 कि.ग्रा. का ब्लॉक 30° झुके हुए तल पर स्थिर है। जब असेंबली 4 मीटर/सेकंड के स्थिर वेग से ऊपर जाती है, तो 2 सेकंड में घर्षण बल द्वारा 20 जूल कार्य किया जाता है।

एक 1 ग्राम की वर्षा की बूंद 1 किमी की ऊंचाई से शून्य वेग से गिरना शुरू करती है।
यह 5 मीटर/सेकंड के वेग से जमीन से टकराती है।
वर्क एनर्जी थ्योरम का उपयोग करके गुरुत्वाकर्षण और अज्ञात वायु प्रतिरोधक बल द्वारा किए गए कार्य की गणना की जाती है।
वायु प्रतिरोधक बल द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक (negative) होता है क्योंकि यह गति का विरोध करता है।

यह अध्याय सिखाता है कि कैसे वर्क एनर्जी थ्योरम का उपयोग करके वायु प्रतिरोध जैसे अदृश्य बलों द्वारा किए गए कार्य का अनुमान लगाया जा सकता है, जो वास्तविक दुनिया की स्थितियों में ऊर्जा परिवर्तनों को समझने के लिए महत्वपूर्ण है।

1 ग्राम की वर्षा की बूंद 1 किमी से गिरकर 5 मीटर/सेकंड से जमीन से टकराती है। वायु प्रतिरोधक बल द्वारा किया गया कार्य लगभग -9.98 जूल होता है।

एक 1 कि.ग्रा. का पिंड सीधी रेखा में चलता है जिसका वेग v = 2x² है।
कार्य की गणना के लिए वर्क एनर्जी थ्योरम (कार्य = गतिज ऊर्जा में परिवर्तन) का उपयोग किया जाता है।
प्रारंभिक वेग (x=0 पर) और अंतिम वेग (x=5 पर) की गणना वेग फलन का उपयोग करके की जाती है।
इन वेगों का उपयोग करके गतिज ऊर्जा में परिवर्तन की गणना की जाती है, जो पिंड द्वारा किया गया कार्य है।

यह अध्याय सिखाता है कि कैसे विस्थापन के फलन के रूप में दिए गए वेग के साथ किसी पिंड द्वारा किए गए कार्य की गणना की जा सकती है, जो गतिज ऊर्जा और कार्य के बीच संबंध को मजबूत करता है।

1 कि.ग्रा. का पिंड v = 2x² वेग से चलता है। x=0 से x=5 तक विस्थापन के दौरान किया गया कार्य 1250 जूल होता है।

Key takeaways

1वर्क एनर्जी थ्योरम (कुल कार्य = गतिज ऊर्जा में परिवर्तन) भौतिकी में समस्याओं को हल करने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण है।
2कार्य की गणना के लिए बल और विस्थापन दोनों सदिश (vector) रूप में समझे जाने चाहिए।
3जब बल या वेग समय या विस्थापन का फलन हो, तो समाकलन (integration) का उपयोग करके कार्य या ऊर्जा की गणना की जा सकती है।
4घर्षण और वायु प्रतिरोध जैसे विरोधी बल हमेशा ऋणात्मक कार्य करते हैं क्योंकि वे गति का विरोध करते हैं।
5स्थिर वेग से गतिमान प्रणालियों में त्वरण शून्य होता है, जिससे छद्म बलों की आवश्यकता समाप्त हो जाती है।
6जेईई मेन जैसे प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए पिछले वर्षों के प्रश्न पत्रों को हल करना वैचारिक स्पष्टता और परीक्षा पैटर्न की समझ के लिए आवश्यक है।

Key terms

Work Energy TheoremForce VectorDisplacement VectorKinetic EnergyPowerFriction ForceGravitational ForceResistive ForceUnit VectorInstantaneous Power

Test your understanding

1वर्क एनर्जी थ्योरम क्या है और यह किन परिस्थितियों में लागू होती है?
2यदि किसी वस्तु पर कई बल लग रहे हों तो कुल कार्य की गणना कैसे की जाती है?
3चर बल (variable force) के तहत किए गए कार्य और शक्ति की गणना के लिए क्या तरीके हैं?
4घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य हमेशा ऋणात्मक क्यों होता है?
5कार्य और ऊर्जा के बीच क्या संबंध है, और इसे गणितीय रूप से कैसे व्यक्त किया जाता है?