66 Most Important MCQ's Maths Compartment Exam 2026 🔥 | CBSE Compartment Exam 2026 | Warrior Series

All About Mathematics - Nitin Goyal

9 chapters7 takeaways22 key terms7 questions

Overview

यह वीडियो CBSE कंपार्टमेंट परीक्षा 2026 की तैयारी के लिए गणित के महत्वपूर्ण बहुविकल्पीय प्रश्नों (MCQs) का एक संग्रह प्रस्तुत करता है। इसमें 2023 से 2026 तक के सबसे अधिक पूछे जाने वाले प्रश्नों को शामिल किया गया है, जिसमें मैट्रिसेस, डिटरमिनेंट्स, इंटीग्रेशन, वेक्टर, प्रोबेबिलिटी और डिफरेंशियल इक्वेशन जैसे विषयों को कवर किया गया है। वीडियो का उद्देश्य छात्रों को कंपार्टमेंट परीक्षा के लिए आत्मविश्वास और तैयारी के साथ मदद करना है, यह बताते हुए कि प्रश्न अक्सर पिछले वर्षों के पैटर्न पर आधारित होते हैं और बुनियादी अवधारणाओं को समझने से उन्हें हल किया जा सकता है।

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Chapters

यह वीडियो CBSE कंपार्टमेंट परीक्षा 2026 के लिए महत्वपूर्ण MCQs पर केंद्रित है।
इसमें 2023-2026 तक के सबसे अधिक पूछे जाने वाले और दोहराए जाने वाले प्रश्न शामिल हैं।
पिछले वर्षों के पेपर पैटर्न को समझने पर जोर दिया गया है।
एनसीईआरटी वन-शॉट और 13 डेज प्रो सीरीज़ जैसी अन्य तैयारी सामग्री का भी उल्लेख किया गया है।

यह खंड छात्रों को वीडियो के उद्देश्य और तैयारी की रणनीति को समझने में मदद करता है, जिससे वे सही मानसिकता के साथ सामग्री का अध्ययन कर सकें।

2023 से 2026 तक के बेस्ट MCQs को डिस्कस किया जाएगा।

2 cos⁻¹x = y के लिए रेंज (y की वैल्यू) ज्ञात करना।
रो मैट्रिक्स के संभावित ऑर्डर की पहचान करना (1xn)।
मैट्रिसेस के ट्रांसपोज़ के गुणों की जाँच करना (जैसे (A+B)ᵀ = Aᵀ+Bᵀ)।
दो डिटरमिनेंट्स के बीच संबंध स्थापित करना (जैसे Δ₂ = -2Δ₁)।

यह खंड छात्रों को इनवर्स ट्रिग्नोमेट्री, मैट्रिक्स प्रॉपर्टीज और डिटरमिनेंट्स की बुनियादी समझ का परीक्षण करने में मदद करता है, जो अक्सर परीक्षा में पूछे जाते हैं।

एक रो मैट्रिक्स का ऑर्डर 1xn हो सकता है, लेकिन 2x1 नहीं।

डिटरमिनेंट के मानों का उपयोग करके चर (जैसे λ) का मान ज्ञात करना।
यह पहचानना कि दो स्क्यू-सिमेट्रिक मैट्रिसेस (A और B) के लिए A-B भी स्क्यू-सिमेट्रिक होता है।
दिए गए अंतराल में एक फ़ंक्शन के न्यूनतम मान (least value) की गणना करना (डेरिवेटिव का उपयोग करके)।
इंटीग्रेशन में डेरिवेटिव का उपयोग करके अज्ञात स्थिरांक (जैसे a) का मान ज्ञात करना।

यह खंड छात्रों को डिटरमिनेंट्स को हल करने, मैट्रिक्स की प्रॉपर्टीज को लागू करने और कैलकुलस का उपयोग करके मैक्सिमा/मिनिमा समस्याओं को हल करने का अभ्यास कराता है।

फ़ंक्शन f(x) = x³ - 12x + 2 के लिए 0 से 3 के अंतराल में न्यूनतम मान -16 है।

इंटीग्रेशन में 'माइंड मैप' तकनीक का उपयोग करके सही विधि का चयन करना।
ऑड फ़ंक्शन की प्रॉपर्टी का उपयोग करके निश्चित इंटीग्रल का मान ज्ञात करना (जैसे -1 से 1 तक)।
मोड फ़ंक्शन वाले इंटीग्रल को हल करना, जिसमें फ़ंक्शन को केस के अनुसार विभाजित करना शामिल है।
मोड फ़ंक्शन की निरंतरता (continuity) और अवकलनीयता (differentiability) की जाँच करना।

यह खंड छात्रों को इंटीग्रेशन की विभिन्न तकनीकों, विशेष रूप से मोड फ़ंक्शंस और ऑड/इवन फ़ंक्शन प्रॉपर्टीज को समझने और लागू करने में मदद करता है।

एक ऑड फ़ंक्शन का -1 से 1 तक का इंटीग्रल 0 होता है।

लीनियर डिफरेंशियल इक्वेशन के लिए इंटीग्रेटिंग फैक्टर (IF) की गणना करना।
ऑर्डर और डिग्री की पहचान करना (जैसे dy/dx + P(x)y = Q(x) के लिए)।
दो वेक्टर्स के परपेंडिकुलर होने पर उनके डॉट प्रोडक्ट का उपयोग करके अज्ञात चर (जैसे p) का मान ज्ञात करना।
कोलिनियर वेक्टर्स के लिए उनके अनुपात की समानता का उपयोग करके अज्ञात चर (जैसे m) का मान ज्ञात करना।

यह खंड छात्रों को डिफरेंशियल इक्वेशन को हल करने और वेक्टर की प्रॉपर्टीज (डॉट प्रोडक्ट, कोलिनियरिटी) को लागू करने के लिए आवश्यक कौशल प्रदान करता है।

यदि दो वेक्टर परपेंडिकुलर हैं, तो उनका डॉट प्रोडक्ट शून्य होता है।

दो वेक्टर्स के बीच के कोण (θ) को ज्ञात करने के लिए क्रॉस प्रोडक्ट और डॉट प्रोडक्ट का उपयोग करना।
एक बिंदु से एक रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई ज्ञात करना (विशेषकर जब रेखा एक अक्ष हो)।
लीनियर प्रोग्रामिंग में कॉर्नर पॉइंट्स पर ऑब्जेक्टिव फ़ंक्शन के अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करना।
ऑब्जेक्टिव फ़ंक्शन की डिग्री (जो आमतौर पर 1 होती है) की पहचान करना।

यह खंड छात्रों को वेक्टर कैलकुलस, 3D ज्योमेट्री और लीनियर प्रोग्रामिंग की समस्याओं को हल करने के लिए तैयार करता है।

x-अक्ष से बिंदु (2, 5, 7) की दूरी √ (5² + 7²) = √74 है।

दो वेक्टर्स के बीच संबंध (जैसे पैरेलल या परपेंडिकुलर) निर्धारित करना।
ऑड फ़ंक्शन प्रॉपर्टी का उपयोग करके इंटीग्रेशन को सरल बनाना।
होमोजेनियस डिफरेंशियल इक्वेशन की पहचान करना।
मोड फ़ंक्शन की निरंतरता और अवकलनीयता की जाँच करना।
मैट्रिक्स के ऑर्डर और एड्जॉइंट के डिटरमिनेंट के बीच संबंध का उपयोग करके अज्ञात मान ज्ञात करना।

यह खंड छात्रों को विभिन्न प्रकार के प्रश्नों को हल करने के लिए विभिन्न अवधारणाओं को एकीकृत करने का अभ्यास कराता है, जिसमें पिछले वर्षों के प्रश्नों की समानता पर जोर दिया गया है।

यदि दो मैट्रिक्स A और B समान ऑर्डर के हैं, तो det(4A⁻¹) = 4² * (det(A))⁻¹।

फ़ंक्शन की वन-वन (one-one) और ऑन-टू (onto) प्रॉपर्टीज की जाँच करना।
स्ट्रिक्टली इंक्रीजिंग फ़ंक्शन की परिभाषा को समझना (f'(x) > 0)।
समान मैट्रिसेस के कॉरेस्पोंडिंग एलिमेंट्स की तुलना करके अज्ञात चर ज्ञात करना।
दो यूनिट वेक्टर्स के बीच के कोण को ज्ञात करना जब उनका डॉट प्रोडक्ट दिया गया हो।
लीनियर डिफरेंशियल इक्वेशन के लिए इंटीग्रेटिंग फैक्टर की गणना करना।

यह खंड छात्रों को फ़ंक्शन थ्योरी, मैट्रिक्स अलजेब्रा और वेक्टर कैलकुलस की बुनियादी परिभाषाओं और अनुप्रयोगों को समझने में मदद करता है।

फ़ंक्शन f(x) = 4x + 3, r⁺ से r तक, वन-वन है लेकिन ऑन-टू नहीं है।

मैट्रिक्स इक्वेशन (जैसे a² - 3a + i = 0) को हल करके a⁻¹ का मान ज्ञात करना।
एडजॉइंट मैट्रिक्स के डिटरमिनेंट का उपयोग करके मैट्रिक्स के डिटरमिनेंट का मान ज्ञात करना।
वेक्टर्स के परपेंडिकुलर होने पर उनके डॉट प्रोडक्ट का उपयोग करके अज्ञात चर ज्ञात करना।
वेक्टर एडिशन और सब्ट्रैक्शन का उपयोग करके वेक्टर का मैग्नीट्यूड ज्ञात करना।
प्रोबेबिलिटी की प्रॉपर्टीज (जैसे P(A/B), P(A∩B)) का उपयोग करके अज्ञात प्रोबेबिलिटी ज्ञात करना।

यह खंड छात्रों को मैट्रिसेस, इंटीग्रेशन और प्रोबेबिलिटी में जटिल समस्याओं को हल करने के लिए विभिन्न तकनीकों को लागू करने का अभ्यास कराता है।

यदि det(A) = 2 और A 2x2 मैट्रिक्स है, तो det(4A⁻¹) = 64।

Key takeaways

1कंपार्टमेंट परीक्षा में पिछले वर्षों के प्रश्न पत्र (विशेषकर 2023-2026) को हल करना अत्यंत महत्वपूर्ण है।
2बुनियादी गणितीय अवधारणाओं (जैसे मैट्रिक्स प्रॉपर्टीज, इंटीग्रेशन तकनीक, वेक्टर ऑपरेशंस) की स्पष्ट समझ परीक्षा में सफलता की कुंजी है।
3मोड फ़ंक्शंस, ऑड/इवन फ़ंक्शंस और डिफरेंशियल इक्वेशन जैसे विषयों पर विशेष ध्यान दें, क्योंकि ये अक्सर पूछे जाते हैं।
4इंटीग्रेटिंग फैक्टर और ऑर्डर/डिग्री ज्ञात करना डिफरेंशियल इक्वेशन के महत्वपूर्ण प्रश्न हैं।
5वेक्टरों के डॉट प्रोडक्ट और क्रॉस प्रोडक्ट की प्रॉपर्टीज को समझना आवश्यक है।
6निश्चित इंटीग्रल को हल करते समय ऑड/इवन फ़ंक्शन प्रॉपर्टीज और इंटीग्रेशन की तकनीकों का प्रभावी ढंग से उपयोग करें।
7मैट्रिसेस के डिटरमिनेंट और एडजॉइंट से संबंधित सूत्रों को याद रखें।

Key terms

कंपार्टमेंट परीक्षाMCQ (Multiple Choice Question)मैट्रिक्स (Matrix)डिटरमिनेंट (Determinant)ट्रांसपोज़ (Transpose)स्क्यू-सिमेट्रिक मैट्रिक्स (Skew-symmetric Matrix)इंटीग्रेशन (Integration)मोड फ़ंक्शन (Mod Function)ऑड/इवन फ़ंक्शन (Odd/Even Function)डिफरेंशियल इक्वेशन (Differential Equation)इंटीग्रेटिंग फैक्टर (Integrating Factor)ऑर्डर और डिग्री (Order and Degree)वेक्टर (Vector)डॉट प्रोडक्ट (Dot Product)क्रॉस प्रोडक्ट (Cross Product)कोलिनियर (Collinear)परपेंडिकुलर (Perpendicular)लीनियर प्रोग्रामिंग (Linear Programming)कॉर्नर पॉइंट्स (Corner Points)वन-वन और ऑन-टू (One-one and Onto)कंटीन्यूअस (Continuous)डिफरेंशिएबल (Differentiable)

Test your understanding

12 cos⁻¹x = y के लिए y की रेंज क्या है?
2एक रो मैट्रिक्स का ऑर्डर क्या हो सकता है और क्यों?
3यदि A और B स्क्यू-सिमेट्रिक मैट्रिसेस हैं, तो A-B की प्रॉपर्टी क्या होगी?
4एक ऑड फ़ंक्शन का -a से a तक का निश्चित इंटीग्रल क्या होता है और क्यों?
5दो वेक्टर्स के परपेंडिकुलर होने की क्या शर्त है?
6लीनियर डिफरेंशियल इक्वेशन dy/dx + P(x)y = Q(x) का इंटीग्रेटिंग फैक्टर कैसे ज्ञात किया जाता है?
7मैट्रिक्स A के लिए det(kA) का मान क्या होता है, जहाँ A nxn मैट्रिक्स है?