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RRB JE 2025 | Algebra - Advanced Maths 01 | RRB JE Non Express 2025 | Algebra For RRB JE
Engineers Wallah AE JE
Overview
यह वीडियो गणित के अलजेब्रा (Algebra) विषय पर केंद्रित है, विशेष रूप से RRB JE परीक्षा के लिए। इसमें सर्ट्स एंड इंडिसेस (Surds and Indices) के बचे हुए टॉपिक्स, जैसे कि वर्गमूल और घनमूल से संबंधित प्रश्न, और बोडमास (BODMAS) नियम के अनुप्रयोगों को समझाया गया है। इसके बाद, वीडियो अलजेब्रा के पावर-बेस्ड (Power-based) प्रश्नों पर विस्तार से चर्चा करता है, जिसमें x + 1/x या x - 1/x के रूप में दिए गए मानों से x² + 1/x², x⁴ + 1/x⁴, x³ + 1/x³ आदि की गणना करना सिखाया गया है। वीडियो में शॉर्टकट ट्रिक्स और उनके पीछे के बेसिक कॉन्सेप्ट्स दोनों को कवर किया गया है, साथ ही स्क्वायर और क्यूब निकालने की विधियों पर भी प्रकाश डाला गया है। अंत में, पावर डिक्रीज (Power decrease) वाले प्रश्नों पर भी चर्चा की गई है।
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Chapters
- सर्ट्स एंड इंडिसेस में इनफाइनाइट सीरीज के पांच प्रकार के प्रश्नों को हल करने के तरीके बताए गए हैं (जैसे √x ± √x ± ...)।
- इनफाइनाइट सीरीज के प्रश्नों को हल करने के लिए को-प्राइम फैक्टर्स (co-prime factors) या एक विशेष फॉर्मूले (√4x+1 ± 1)/2 का उपयोग किया जाता है।
- जब फैक्टर नहीं बनते हैं, तो √4x+1 ± 1/2 फॉर्मूले का प्रयोग किया जाता है।
- बोडमास (BODMAS) नियम के क्रम (Brackets, Of, Division, Multiplication, Addition, Subtraction) और वर्नाकुलम बार (Vinculum bar) के महत्व को समझाया गया है।
- बोडमास के प्रश्नों को हमेशा बाएं से दाएं (left to right) हल किया जाता है, और ऑफ (Of) को गुणा के रूप में हल किया जाता है।
यह खंड सर्ट्स एंड इंडिसेस और बोडमास के महत्वपूर्ण कॉन्सेप्ट्स को स्पष्ट करता है, जो अलजेब्रा और अन्य गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए आधार प्रदान करते हैं।
√6 + √6 + √6 ... को x मानकर x² - x - 6 = 0 से हल करना, जिससे x=3 आता है।
- जब x + 1/x = t दिया हो और x² + 1/x² निकालना हो, तो t² - 2 का प्रयोग करें।
- जब x - 1/x = t दिया हो और x² + 1/x² निकालना हो, तो t² + 2 का प्रयोग करें।
- पावर को दोगुना करने के लिए (जैसे x से x² या x² से x⁴) संबंधित फॉर्मूले (t² ± 2) का उपयोग होता है।
- पावर को तीन गुना करने के लिए (जैसे x से x³ या x² से x⁶) क्यूबिंग फॉर्मूले (t³ ± 3t) का प्रयोग किया जाता है।
- स्क्वायर और क्यूब निकालने की शॉर्टकट ट्रिक्स सिखाई गईं, जैसे कि इकाई अंक के आधार पर या दो-अंकीय संख्याओं के लिए।
यह खंड अलजेब्रा में पावर-बेस्ड प्रश्नों को तेजी से हल करने के लिए आवश्यक शॉर्टकट और फॉर्मूले प्रदान करता है, जो परीक्षा में समय बचाने में मदद करते हैं।
यदि x + 1/x = 5 है, तो x² + 1/x² की गणना 5² - 2 = 23 के रूप में की जाती है।
- जब पावर कम करनी हो (जैसे x² + 1/x² से x + 1/x), तो दिए गए मान (t) का स्क्वायर रूट लेकर ±2 जोड़ा या घटाया जाता है।
- x² + 1/x² = t से x + 1/x निकालने के लिए √(t+2) का प्रयोग करें।
- x² + 1/x² = t से x - 1/x निकालने के लिए √(t-2) का प्रयोग करें।
- पावर डिक्रीज करते समय, हमें फाइंड करने वाले एक्सप्रेशन के साइन (plus या minus) को देखना होता है, न कि दिए गए एक्सप्रेशन के साइन को।
यह खंड पावर को कम करने वाले प्रश्नों को हल करने की विधि सिखाता है, जो पावर बढ़ाने वाले प्रश्नों के विपरीत है और इसके लिए अलग लॉजिक की आवश्यकता होती है।
यदि x² + 1/x² = 27 है, तो x + 1/x की गणना √(27+2) = √29 के रूप में की जाती है।
Key takeaways
- अलजेब्रा में सर्ट्स एंड इंडिसेस के प्रश्नों को हल करने के लिए फैक्टराइजेशन और विशेष फॉर्मूलों का ज्ञान आवश्यक है।
- बोडमास नियम का पालन करना गणितीय संक्रियाओं में सटीकता सुनिश्चित करता है, खासकर जब कई ऑपरेशंस एक साथ हों।
- पावर-बेस्ड अलजेब्रा प्रश्नों को हल करने के लिए पावर बढ़ाने (स्क्वायरिंग, क्यूबिंग) और घटाने (स्क्वायर रूट, क्यूब रूट) के फॉर्मूले और शॉर्टकट को समझना महत्वपूर्ण है।
- स्क्वायर और क्यूब निकालने की शॉर्टकट ट्रिक्स परीक्षा में गणना को बहुत तेज कर सकती हैं।
- जब पावर डिक्रीज हो रही हो, तो फाइंड किए जाने वाले एक्सप्रेशन के साइन के आधार पर फॉर्मूले का चयन करें, न कि दिए गए एक्सप्रेशन के साइन के आधार पर।
Key terms
Surds and IndicesBODMASCo-prime factorsVinculum barPower-based questionsSquaringCubingSquare rootCube rootAlgebra
Test your understanding
- √12 + √12 + √12 ... इनफाइनाइट तक का मान ज्ञात कीजिए।
- बोडमास नियम का उपयोग करके 25 + 35 ÷ 7 × 5 - 10 का मान ज्ञात कीजिए।
- यदि x + 1/x = 7 है, तो x² + 1/x² का मान क्या होगा?
- यदि x - 1/x = 4 है, तो x³ - 1/x³ का मान क्या होगा?
- यदि x² + 1/x² = 18 है, तो x + 1/x का मान ज्ञात कीजिए।