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Number System: Maths By Rahul Teotia Sir | SSC Foundation 2025 | नायक Batch | CGL, CPO, CHSL, MTS
RWA SSC EXAMS
Overview
यह वीडियो एसएससी सीजीएल, सीपीओ, सीएचएसएल, एमटीएस जैसे विभिन्न एसएससी परीक्षाओं के लिए गणित की तैयारी के लिए 'नायक बैच' की शुरुआत का परिचय देता है। शिक्षक राहुल टुटिया सर बैच की अवधि, अध्ययन योजना और नोट्स बनाने की विधि पर चर्चा करते हैं। वे नंबर सिस्टम (संख्या पद्धति) के साथ शुरुआत करते हैं, संख्याओं के वर्गीकरण (रियल, इमेजिनरी, रैशनल, इरैशनल, इंटीजर, डेसीमल, प्राइम, कंपोजिट, इवन, ऑड) की व्याख्या करते हैं, और प्रत्येक अवधारणा के लिए उदाहरण प्रदान करते हैं। शिक्षक छात्रों को पूरे बैच के दौरान निरंतरता बनाए रखने और गणित में महारत हासिल करने के लिए प्रोत्साहित करते हैं।
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Chapters
- यह 'नायक बैच' एसएससी परीक्षाओं के लिए गणित की फाउंडेशन क्लास है, जो बिल्कुल बेसिक से शुरू होगी।
- बैच लगभग 7-8 महीने तक चलेगा, जिसमें निरंतरता बनाए रखना महत्वपूर्ण है।
- कक्षाएं सोमवार से शुक्रवार तक होंगी, और सप्ताहांत में क्विज़ और रिवीजन की योजना है।
- गणित की तैयारी के लिए दो विशिष्ट पुस्तकों की सिफारिश की गई है, लेकिन यदि आपके पास अन्य अच्छी पुस्तकें हैं तो उन्हें बदलने की आवश्यकता नहीं है।
यह अध्याय बैच के उद्देश्य, अवधि और अध्ययन संरचना को समझने में मदद करता है, जिससे छात्रों को एक स्पष्ट रोडमैप मिलता है।
सुबह 9 बजे गणित की क्लास, उसके बाद 10:30 बजे इंग्लिश वोकैब, 12 बजे रीजनिंग, 1 बजे जीएस और शाम 7 बजे इंग्लिश की क्लास।
- जो छात्र पहले नोट्स बना चुके हैं, उन्हें नए नोट्स बनाने की आवश्यकता नहीं है, केवल अतिरिक्त जानकारी जोड़ें।
- नए छात्रों को एक कॉपी और पेन लेकर हर बात को ध्यान से लिखना चाहिए।
- नोट्स बनाने से कॉन्सेप्ट और प्रैक्टिस को दोहराने में मदद मिलती है, खासकर परीक्षा के समय।
- शुरुआत में नोट्स बनाना बोरिंग लग सकता है, लेकिन अंत में यह बहुत फायदेमंद होता है।
यह खंड प्रभावी अध्ययन आदतों को स्थापित करने के लिए महत्वपूर्ण है, यह सुनिश्चित करता है कि छात्र सीखी गई जानकारी को बनाए रख सकें।
यदि आप पहले से नोट्स बना चुके हैं, तो बस नई या अतिरिक्त जानकारी को उसमें जोड़ें।
- नंबर सिस्टम (संख्या पद्धति) गणित का पहला और महत्वपूर्ण टॉपिक है।
- यह एसएससी सीजीएल, सीएचएसएल, सीपीओ और एमटीएस जैसी परीक्षाओं में पूछा जाता है।
- नंबर सिस्टम संख्याओं के वर्गीकरण से शुरू होता है।
यह अध्याय नंबर सिस्टम के महत्व और परीक्षा में इसके वेटेज को स्थापित करता है, जिससे छात्रों को इसके अध्ययन के लिए प्रेरित किया जा सके।
सीजीएल प्री में 1-2 प्रश्न और मेंस में 2-3 प्रश्न नंबर सिस्टम से पूछे जा सकते हैं।
- सभी संख्याओं को मुख्य रूप से रियल (वास्तविक) और इमेजिनरी (काल्पनिक) नंबरों में वर्गीकृत किया गया है।
- रियल नंबर वे संख्याएं हैं जिन्हें नंबर लाइन पर दर्शाया जा सकता है, जिसमें डेसीमल, इंटीजर, रैशनल और इरैशनल शामिल हैं।
- इमेजिनरी नंबर वे होते हैं जो वास्तविक नहीं होते, जैसे रूट के अंदर ऋणात्मक संख्याएं (जैसे -√3)।
- रियल और इमेजिनरी नंबरों को मिलाने पर कॉम्प्लेक्स नंबर (मिश्र संख्याएं) बनते हैं।
यह वर्गीकरण संख्याओं की प्रकृति को समझने के लिए एक आधार प्रदान करता है, जिससे आगे की अवधारणाओं को समझना आसान हो जाता है।
इमेजिनरी नंबर का उदाहरण है √-1, जिसे 'i' से दर्शाया जाता है, जहाँ i² = -1 होता है।
- रियल नंबर को दो भागों में बांटा गया है: रैशनल (परिमेय) और इरैशनल (अपरिमेय) नंबर।
- रैशनल नंबर वे होते हैं जिन्हें p/q के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ q ≠ 0 और p, q दोनों इंटीजर हों।
- इरैशनल नंबर वे होते हैं जिन्हें p/q के रूप में नहीं लिखा जा सकता, जैसे √2, √3, √5 आदि।
रैशनल और इरैशनल नंबर के बीच अंतर को समझना गणितीय गणनाओं और समस्याओं को हल करने के लिए महत्वपूर्ण है।
2/7 एक रैशनल नंबर है क्योंकि यह p/q के रूप में है, q ≠ 0 है, और 2 व 7 दोनों इंटीजर हैं। √2 एक इरैशनल नंबर है क्योंकि इसका कोई सटीक वर्गमूल नहीं होता।
- रैशनल नंबर को इंटीजर (पूर्णांक) और डेसीमल (दशमलव) में वर्गीकृत किया गया है।
- इंटीजर माइनस इनफिनिटी से प्लस इनफिनिटी तक की पूरी संख्याएं होती हैं, जिन्हें पॉजिटिव, नेगेटिव और जीरो में बांटा गया है।
- डेसीमल वो संख्याएं होती हैं जिनमें पॉइंट होता है, और ये टर्मिनेटिंग (शांत) या नॉन-टर्मिनेटिंग (अशांत) हो सकती हैं।
- जीरो न तो पॉजिटिव इंटीजर है और न ही नेगेटिव इंटीजर, यह केवल एक इंटीजर है।
यह खंड विभिन्न प्रकार की संख्याओं के बीच के अंतर को स्पष्ट करता है, जो आगे की गणितीय अवधारणाओं के लिए आधार तैयार करता है।
इंटीजर के उदाहरण: -3, 0, 5। डेसीमल के उदाहरण: 0.5 (टर्मिनेटिंग), 0.333... (नॉन-टर्मिनेटिंग रिकरिंग)।
- टर्मिनेटिंग डेसीमल वे होते हैं जो पूरी तरह से विभाजित हो जाते हैं (जैसे 1/2 = 0.5)।
- नॉन-टर्मिनेटिंग डेसीमल वे होते हैं जो कभी खत्म नहीं होते।
- नॉन-टर्मिनेटिंग डेसीमल दो प्रकार के होते हैं: रिकरिंग (आवर्ती, जैसे 0.333...) और नॉन-रिकरिंग (अनावर्ती, जो रिपीट नहीं होते)।
- सभी टर्मिनेटिंग डेसीमल और नॉन-टर्मिनेटिंग रिकरिंग डेसीमल रैशनल नंबर होते हैं।
डेसीमल के प्रकारों को समझना यह निर्धारित करने में मदद करता है कि कोई संख्या रैशनल है या इरैशनल, जो संख्या प्रणाली की गहरी समझ के लिए आवश्यक है।
0.25 एक टर्मिनेटिंग डेसीमल है, जबकि 0.142857142857... (1/7) एक नॉन-टर्मिनेटिंग रिकरिंग डेसीमल है।
- इवन नंबर (सम संख्याएं) वे होती हैं जो 2 से विभाज्य होती हैं (इकाई अंक 0, 2, 4, 6, 8)।
- ऑड नंबर (विषम संख्याएं) वे होती हैं जो 2 से विभाज्य नहीं होतीं।
- प्राइम नंबर (अभाज्य संख्याएं) वे होती हैं जिनके केवल दो गुणनखंड होते हैं: 1 और स्वयं वह संख्या।
- सबसे छोटी अभाज्य संख्या 2 है, और यह एकमात्र सम अभाज्य संख्या है।
ये संख्या प्रकार गणितीय समस्याओं को हल करने और पैटर्न को पहचानने के लिए मौलिक हैं, विशेष रूप से नंबर थ्योरी में।
इवन नंबर: 2, 4, 6, 8... ऑड नंबर: 1, 3, 5, 7... प्राइम नंबर: 2, 3, 5, 7, 11...
Key takeaways
- गणित की मजबूत नींव के लिए नंबर सिस्टम की अवधारणाओं को समझना महत्वपूर्ण है।
- संख्याओं को उनके गुणों के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है, जैसे कि वे रैशनल हैं या इरैशनल, इंटीजर हैं या डेसीमल।
- रैशनल नंबर p/q के रूप में लिखे जा सकते हैं, जबकि इरैशनल नंबर को नहीं।
- टर्मिनेटिंग डेसीमल रैशनल होते हैं, जबकि नॉन-टर्मिनेटिंग रिकरिंग डेसीमल भी रैशनल होते हैं।
- प्राइम नंबरों की केवल दो गुणनखंड होते हैं, और 2 एकमात्र सम अभाज्य संख्या है।
- बैच की सफलता के लिए निरंतरता और समर्पण आवश्यक है।
Key terms
Number System (संख्या पद्धति)Real Number (वास्तविक संख्या)Imaginary Number (काल्पनिक संख्या)Rational Number (परिमेय संख्या)Irrational Number (अपरिमेय संख्या)Integer (पूर्णांक)Decimal (दशमलव)Terminating Decimal (शांत दशमलव)Non-terminating Decimal (अशांत दशमलव)Prime Number (अभाज्य संख्या)Even Number (सम संख्या)Odd Number (विषम संख्या)
Test your understanding
- रैशनल और इरैशनल नंबर के बीच मुख्य अंतर क्या हैं?
- टर्मिनेटिंग और नॉन-टर्मिनेटिंग डेसीमल को कैसे पहचाना जा सकता है?
- जीरो को एक इंटीजर क्यों माना जाता है, लेकिन न तो पॉजिटिव और न ही नेगेटिव?
- प्राइम नंबर की परिभाषा क्या है और सबसे छोटी प्राइम नंबर कौन सी है?
- क्या पाई (π) एक रैशनल या इरैशनल नंबर है, और क्यों?