Key geometric formulas:

• Distance between z1 and z2: |z1 - z2|
• Midpoint of z1, z2: $\frac{z1 + z2}{2}$
• Centroid of triangle: $\frac{z1 + z2 + z3}{3}$
• z1, z2, z3 are collinear iff |z1 z1-bar 1; z2 z2-bar 1; z3 z3-bar 1| = 0